Question

三元一次方程組

x-y=1 x+z=2 z-y=17

的解是x=

 

，y=

 

，z=

 

．

Answer 1

分析：先把三元一次方程組化為二元一次方程組，然后再通過消元、移項、系數(shù)化為1，求出二元一次方程組的解，從而求出三元一次方程組的解．

解答：解：已知，

x-y=1…① x+z=2…② z-y=17…③

，
將方程①-②得，
-y-z=-1••④
將方程③+④得，
-2y=16，
∴y=-8，
把y=-8代入①得，
x+8=1，
∴x=-7，
把y=-8代入③得，
z+8=17，
∴z=9，
∴三元一次方程組的解為

x=-7 y=-8 z=9

，
故答案為

x=-7 y=-8 z=9

．

點評：此題考查三元一次方程解的定義和解法，先將三元一次方程組化為二元一次方程組，然后再解而元一次方程先要消元，然后再對方程移項、系數(shù)化為1，從而求出方程組的解．