Question

桌子上有7只杯子，杯口全部朝下，每次將其中2只茶杯同時(shí)翻轉(zhuǎn)能否經(jīng)過(guò)多次翻轉(zhuǎn)，使杯口朝下？這一事實(shí)的結(jié)果說(shuō)明了什么樣的數(shù)學(xué)道理？

Answer 1

答案：不可能
解析：

不可能

提示：

問(wèn)題似乎與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)，難以入手，注意到杯子放置杯口有兩個(gè)朝向，與只有相反意義的量有關(guān)，超上又可以想像為進(jìn)行一次運(yùn)算，或改變一次符號(hào)．假設(shè)杯底有一個(gè)號(hào)碼，上面寫(xiě)著＋1，杯口有一個(gè)號(hào)碼，上面寫(xiě)著“－1”，那么杯口全朝下，看到7個(gè)“＋1”，連乘積是“＋1”，翻轉(zhuǎn)其中2只茶杯，相當(dāng)于都乘“－1”，即乘“＋1”，很多次翻轉(zhuǎn)，就是很多次乘“＋1”，始終乘積是“＋1”，不可能是“－1”．