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【題目】解方程：

①2x2﹣4x﹣7=0（配方法）；

②4x2﹣3x﹣1=0（公式法）；

③（x+3）（x﹣1）=5；

④（3y﹣2）2=（2y﹣3）2．

【答案】①x1=1+，x2=1﹣②x1=1，x2=﹣③x1=﹣4，x2=2④y1=1，y2=﹣1

【解析】試題分析：

（1）、（2）按題中指定方法解答即可；

（3）先將方程整理為一般形式，再用“因式分解法”解方程即可；

（4）根據方程特點用“因式分解法”解方程即可.

試題解析：

①移項得：x2﹣2x=

配方得：x2﹣2x+1= ，即（x﹣1）2=，

∴x﹣1=±

∴ x1=1+，x2=1﹣．

② ∵在方程4x2﹣3x﹣1=0中，a=4，b=﹣3，c=﹣1，

∴ △ =9+16=25

x=，

∴x1=1，x2=﹣．

③原方程整理得：x2+2x﹣8=0，

(x+4)(x﹣2)=0，

∴ x1=﹣4，x2=2．

④原方程可化為：(3y﹣2+2y﹣3)(3y﹣2﹣2y+3)=0，

(5y﹣5)(y+1)=0，

∴ y1=1，y2=﹣1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D在AB上，E在AC上，下列條件中，能判定DE//BC的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P1（x1，y1），點P2（x2，y2），…，點Pn（xn，yn）在函數y＝（x＞0）的圖象上，△P1OA1， △P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1、A1A2、A2A3，…，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數），

(1)求點P1， P2， P3的坐標．

(2)猜想并直接寫出點Pn的坐標（用含n的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點D為直線BC上一動點（點D不與點B，C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF.

（1）如圖1，當點D在線段BC上時．求證：CF+CD=BC；

（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關系；

（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側，其他條件不變；

①請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關系；

②若正方形ADEF的邊長為2，對角線AE，DF相交于點O，連接OC．求OC的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是邊長為3的等邊三角形,以BC為底邊作一個頂角為120等腰△BDC.點M、點N分別是AB邊與AC邊上的點,并且滿足∠MDN＝60.

（1）如圖1,當點D在△ABC外部時,求證：BM+CN＝MN；

（2）在（1）的條件下求△AMN的周長；

（3）當點D在△ABC內部時,其它條件不變,請在圖2中補全圖形,并直接寫出△AMN的周長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結果如下表所示：

每批

粒數n

100

300

400

600

1000

2000

3000

發(fā)芽的

粒數m

96

282

382

570

948

1912

2850

發(fā)芽的

頻率

0.960

0.940

0.955

0.950

0.948

0.956

0.950

則綠豆發(fā)芽的概率估計值是(　　)

A. 0.96 B. 0.95 C. 0.94 D. 0.90

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數軸上5與﹣2所對的兩點之間的距離：|5﹣（﹣2）|=7；

在數軸上﹣2與3所對的兩點之間的距離：|﹣2﹣3|=5；

在數軸上﹣8與﹣5所對的兩點之間的距離：|（﹣8）﹣（﹣5）|=3

在數軸上點A、B分別表示數a、b，則A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|=|b﹣a|

回答下列問題：

（1）數軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是_____；

數軸上表示數x和3的兩點之間的距離表示為_____；

數軸上表示數_____和_____的兩點之間的距離表示為|x+2|，；

（2）七年級研究性學習小組在數學老師指導下，對式子|x+2|+|x﹣3|進行探究：

①請你在草稿紙上畫出數軸，當表示數x的點在﹣2與3之間移動時，|x﹣3|+|x+2|的值總是一個固定的值為：_____．

②請你在草稿紙上畫出數軸，要使|x﹣3|+|x+2|=7，數軸上表示點的數x=_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兒童節(jié)期間，某公園游戲場舉行一場活動．有一種游戲的規(guī)則是：在一個裝有8個紅球和若干白球(每個球除顏色外，其他都相同)的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個海寶玩具．已知參加這種游戲的兒童有40 000人，公園游戲場發(fā)放海寶玩具8 000個．

(1)求參加此次活動得到海寶玩具的頻率？

(2)請你估計袋中白球的數量接近多少個？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A＝90°，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，CF與DE的延長線垂直，垂足為F．

（1)求證：∠B＝∠ECF ；

（2）若∠B＝55°，求∠CED的度數．

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