Question

下列說法，正確的有（ ）個
（1）平面直角坐標(biāo)系上的點與實數(shù)對一一對應(yīng)；
（2）平分弦的直徑垂直于這條弦；
（3）當(dāng)b²-4ac＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與坐標(biāo)軸一定有三個交點；
（4）如圖，△ABC中，若BC=1，AB=2，則∠A=30°．

A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：（1）平面直角坐標(biāo)系的點和有序?qū)崝?shù)對之間一一對應(yīng)；
（2）平分弦的直徑垂直于這條弦（弦非直徑）；
（3）當(dāng)b²-4ac＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸一定有二個交點，此時若c=0，則與y軸的交點和與x軸的一個交點重合；
（4）只有在直角三角形中，才能根據(jù)BC=1，AB=2，確定∠A=30°．
解答：解：（1）平面直角坐標(biāo)系的點和有序?qū)崝?shù)對之間一一對應(yīng)，故本選項錯誤；
（2）平分弦的直徑垂直于這條弦（弦非直徑），故本選項錯誤；
（3）當(dāng)b²-4ac＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸一定有二個交點，此時若c=0，則與y軸的交點和與x軸的一個交點重合，則拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與坐標(biāo)軸有三個或二個交點，故本選項錯誤；
（4）只有在直角三角形中，才能根據(jù)BC=1，AB=2，確定∠A=30°，故本選項錯誤．
故選A．
點評：此題是一道綜合題，考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的點和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系、垂徑定理的推論、拋物線與坐標(biāo)軸的交點以及直角三角形的性質(zhì)．