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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），已知∠MON=90°，點P為射線ON上一點，且OP=4，B、C為射線OM和ON上的兩個動點（OC＞OP），過點P作PA⊥BC，垂足為點A，且PA=2，連接BP．
（1）若

時，求tan∠BPO的值；
（2）設(shè)

，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）如圖（2），過點A作BP的垂線，垂足為點H，交射線ON于點Q，點B、C在射線OM和ON上運動時，探索線段OQ的長是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，求出它的值．若發(fā)生變化，試用含x的代數(shù)式表示OQ的長．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省綿陽市富樂中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-

+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸的正半軸于點C，其頂點為M，MH⊥x軸于點H，MA交y軸于點N，sin∠MOH=

．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）過H的直線與y軸相交于點P，過O，M兩點作直線PH的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，若

=

時，求點P的坐標(biāo)；
（3）將（1）中的拋物線沿y軸折疊，使點A落在點D處，連接MD，Q為（1）中的拋物線上的一動點，直線NQ交x軸于點G，當(dāng)Q點在拋物線上運動時，是否存在點Q，使△ANG與△ADM相似？若存在，求出所有符合條件的直線QG的解析式；若不存在，請說明理由．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省蘇州市相城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-

+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸的正半軸于點C，其頂點為M，MH⊥x軸于點H，MA交y軸于點N，sin∠MOH=

．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）過H的直線與y軸相交于點P，過O，M兩點作直線PH的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，若

=

時，求點P的坐標(biāo)；
（3）將（1）中的拋物線沿y軸折疊，使點A落在點D處，連接MD，Q為（1）中的拋物線上的一動點，直線NQ交x軸于點G，當(dāng)Q點在拋物線上運動時，是否存在點Q，使△ANG與△ADM相似？若存在，求出所有符合條件的直線QG的解析式；若不存在，請說明理由．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省武漢市五月調(diào)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•相城區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-

+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸的正半軸于點C，其頂點為M，MH⊥x軸于點H，MA交y軸于點N，sin∠MOH=

．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）過H的直線與y軸相交于點P，過O，M兩點作直線PH的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，若

=

時，求點P的坐標(biāo)；
（3）將（1）中的拋物線沿y軸折疊，使點A落在點D處，連接MD，Q為（1）中的拋物線上的一動點，直線NQ交x軸于點G，當(dāng)Q點在拋物線上運動時，是否存在點Q，使△ANG與△ADM相似？若存在，求出所有符合條件的直線QG的解析式；若不存在，請說明理由．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省武漢市教育科學(xué)研究院命制中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•相城區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=-

+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸的正半軸于點C，其頂點為M，MH⊥x軸于點H，MA交y軸于點N，sin∠MOH=

．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）過H的直線與y軸相交于點P，過O，M兩點作直線PH的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，若

=

時，求點P的坐標(biāo)；
（3）將（1）中的拋物線沿y軸折疊，使點A落在點D處，連接MD，Q為（1）中的拋物線上的一動點，直線NQ交x軸于點G，當(dāng)Q點在拋物線上運動時，是否存在點Q，使△ANG與△ADM相似？若存在，求出所有符合條件的直線QG的解析式；若不存在，請說明理由．