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如果方程（x-1）（x2-2x+）=0的三根可以作為一個三角形的三邊之長，那么實數k的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據原方程可得出：①x-1=0，②x2-2x+=0；根據根與系數的關系，可求出②方程的x1+x2和x1-x2的表達式，然后根據三角形三邊關系定理求出k的取值范圍．
解答：解：由題意，得：x-1=0，x2-2x+=0；
設x2-2x+=0的兩根分別是m、n（m≥n）；則m+n=2，mn=；
m-n==；
根據三角形三邊關系定理，得：
m-n＜1＜m+n，即＜1＜2；
∴，解得3＜k≤4．
點評：此題主要考查的是一元二次方程根與系數的關系以及三角形三邊關系定理．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程a2x2+（2a-1）x+1=0有兩個不相等的實數根x1，x2．（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實數a，使方程的兩個實數根互為相反數如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
解：（1）根據題意，得△=（2a-1）2-4a2＞0，解得a＜
1
4
．
∴當a＜
1
4
時，方程有兩個不相等的實數根．
（2）存在，如果方程的兩個實數根x1，x2互為相反數，則x1+x2=-
2a-1
a
=0  ①，
解得a=
1
2
，經檢驗，a=
1
2
是方程①的根．
∴當a=
1
2
時，方程的兩個實數根x1與x2互為相反數．
上述解答過程是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并解答．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果方程x2-（2m-1）x+m2=0有兩個實數根，那么m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果方程3x-4=0與方程3x+4k=12的解相同，則k=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果方程x2-(m-1)x+
1
4
=0有兩個相等的實數根，則m=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果方程2x2a-1-3y3a+2b=10是一個二元一次方程，那么數a=
1
1
，b=
-1
-1
．

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