如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，B(5，0)，M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點，OD=BC=2，.

（1）求直線CB的解析式；

（2）求點M的坐標(biāo)

(3)繞點M順時針旋轉(zhuǎn)（30到，射線交直線CB于點F，設(shè)DE=m，BF=n，求m與n的函數(shù)關(guān)系式.

 

【解析】（1）通過直角三角形求得C的坐標(biāo)為，從而求得直線CB的解析式

（2）通過⊿ODM∽⊿BMC，求得M點的坐標(biāo)

（3）通過M點的坐標(biāo)進行討論

 

【答案】

解：（1）易求得點C的坐標(biāo)為，∴直線CB的解析式為：…2分

（2）由⊿ODM∽⊿BMC，可得：OD×BC=BM×OM,求得M點的坐標(biāo)為（1,0）或（4,0）…5分

（3）①當(dāng)M點坐標(biāo)為（1,0）時，如圖，OM=1，BM=4.

∵DC∥OB，∴∠MDE=∠MCB.

又∵∠DMO=∠MCB，∴∠MDE=MCB。

∵∠DME=∠CMF=α, ∴⊿DME∽⊿CMF

∴∴CF=2DE.

∵CF=2+n，DE=m，∴2+n=2m,即m=1+(0<n<4); ……………8分

②當(dāng)M點坐標(biāo)為（4,0）時，同理可求得m=4-2n(……………10分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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