Question

某氣球內(nèi)充滿(mǎn)了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓p（kpa）與氣體體積v（m³）成反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kpa時(shí)，氣球?qū)��?huì)爆炸，為了安全起見(jiàn)，請(qǐng)你求出氣體體積的范圍．

Answer 1

分析：先設(shè)出氣球內(nèi)的氣壓p（kpa）與氣體體積v（m³）的函數(shù)表達(dá)式p=

m

v

(m≠0)，代入A點(diǎn)坐標(biāo)求得m的值，再另p≤140求得v的取值范圍．

解答：解：設(shè)p=

m

v

(m≠0)，把點(diǎn)（0.8，120）代入p=

m

v

，得120=

m

0.8

，
∴m=96．
∴p=

96

v

．
又∵

96

v

≤140，
∴v≥

24

35

．
所以氣體體積不小于

24

35

m³．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對(duì)應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．會(huì)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題．