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如圖，一個圓錐的高為3cm，側面展開圖是半圓．
求：（1）圓錐的母線長與底面半徑之比；
（2）錐角的大�。ㄥF角為過圓錐高的平面上兩母線的夾角）；
（3）圓錐的側面積．
【答案】分析：（1）利用底面周長=展開圖的半圓周長計算；
（2）利用特殊角的三角函數圓錐高與母線的夾角為30°，則錐角為60度；
（3）利用特殊角的三角函數求出半徑，再求側面積．
解答：解：（1）設此圓錐的底面半徑為r．
∵2πr==π•AC，
∴=2，
∴圓錐的母線長與底面半徑之比為2：1；

（2）∵=2，
∴圓錐高與母線的夾角為30°，則錐角為60度；

（3）∵h=3cm，
∴r=3cm，AC=6cm．
圓錐的側面積=AC2=18πcm2．
點評：一題的關鍵是利用底面周長=展開圖的半圓周長可求．二三題主要是利用特殊角的三角函數求值．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一個圓錐的高為3
3
cm，側面展開圖是半圓．求：
（1）圓錐的母線長與底面半徑之比；
（2）求∠BAC的度數；
（3）圓錐的側面積（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一個圓錐的高為3
3
cm，側面展開圖是半圓．
求：（1）圓錐的母線長與底面半徑之比；
（2）錐角的大�。ㄥF角為過圓錐高的平面上兩母線的夾角）；
（3）圓錐的側面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一個圓錐的高為3
3
cm，側面展開圖是半圓，求：
（1）圓錐的底面半徑r與母線R之比；
（2）圓錐的全面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一個圓錐的高為3
3
cm，側面展開圖是半圓．求：
（1）圓錐的母線長與底面半徑之比；
（2）求軸截面△ABC的頂角的大�。�
（3）圓錐的側面積．

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年廣東東莞寮步宏偉中學九年級上學期第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一個圓錐的高為cm，側面展開圖是半圓．

求：（1）圓錐的母線長與底面半徑之比；

（2）求∠BAC的度數；

（3）圓錐的側面積．

 

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