精英家教網(wǎng)已知如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，AC=BD=5，tan∠CAD=
12
，求AB的值．
分析：根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題，知道正切值，在Rt△ADC中可以求出AD，然后在Rt△ADB中求AB．
解答：解：∵AD⊥BC，
△ADC為Rt△，又在Rt△ADC中
tan∠CAD=
CD
AD
=
1
2
，
∴設(shè)CD=xAD=2x，
由：CD2+AD2=AC2得
x2+4x2=25，
∵x＞0∴x=
5
，（3分）
∴在Rt△ADB中
AB=
AD2+BD2

=
20+25

=
45
=3
5
，（5分）
即AB長為3
5
．（6分）
點評：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系，關(guān)鍵運用好兩三角形的鄰邊．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，△ABC中，∠ACB=90°，△BCD中，∠D=90°，CD=BD，又AC=6，tan∠ABC=
12
．求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知如圖，△ABC中，D在BC上，且∠1=∠2，請你在空白處填一個適當(dāng)?shù)臈l件：當(dāng)
∠B=∠C（或∠ADB=∠ADC或 AD⊥BC或AB=AC）
時，則有△ABD≌△ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，△ABC中，BD⊥AC于D，tanA=
12
，BD=3，AC=10．求sinC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A的平分線交CD于F，BC于E，過點E作EH⊥AB于H．求證：EC=CF=EH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖：△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，則∠EDF=（　�。�

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