如圖，在小山的東側(cè)A莊有一熱氣球，由于受西風的影響，以每分鐘35m的速度沿著與水平方向成75°的方向飛行，40min時到達C處，此時氣球上的人發(fā)現(xiàn)氣球與山頂P點及小山西側(cè)的B莊在一條直線上，同時測得B莊的俯角為30°，又在A莊測得山頂P的仰角為45°．則A莊與B莊的距離為______，山高是______．（保留準確值）
如圖，過點A作AD⊥BC，垂足為D，
在Rt△ACD中，∠ACD=75°-30°=45°，
AC=35×40=1400（米），
則AD=AC•sin45°=700
2
（米）．
在Rt△ABD中，∵∠B=30°，
∴AB=2AD=1400
2
（米）．
過點P作PE⊥AB，垂足為E，
則AE=PE•tan45°=PE，BE=PE•tan60°=
3
PE，
故（
3
+1）PE=1400
2
，
解得：PE=700（
6
-
2
）米．
綜上可得：A莊與B莊的距離是1400
2
米，山高是700（
6
-
2
）米．
故答案為：1400
2
m，700（
6
-
2
）m．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，當小華站立在鏡子EF前A處時，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°．若小華向后退0.5米到B處，這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°．求小華的眼睛到地面的距離．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距8
3
km的C處．
（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；
（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，tan∠A=
4
5
，D為AC上一點，BC=CD=4，求△ABD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

由下列條件解題：在Rt△ABC中，∠C=90°：
（1）已知a=4，b=8，求c．
（2）已知b=10，∠B=60°，求a，c．
（3）已知c=20，∠A=60°，求a，b．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測得D點和C點的仰角分別為45°和60°，且A、B、E三點在一條直線上，若BE=15米，求這塊廣告牌的高度．（取
3
≈1.73，計算結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在離鐵塔93米的A處，用測角器測得塔頂?shù)难鼋菫椤螧AF，已知測角器高AD=1.55米，若∠BAF=30°，求鐵塔高BE（精確到0.01米），（提供參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在建筑樓梯時，設計者要考慮樓梯的安全程度，如圖（1），虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角越小，樓梯的安全程度越高；如圖（2）設計者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角θ1減至θ2，這樣樓梯所占用地板的長度由d1增加到d2，已知d1=4米，∠θ1=40°，∠θ2=36°，樓梯占用地板的長度增加了多少米？（計算結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：tan40°=0.839，tan36°=0.727）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種吊車的車身高EF=2m，吊車臂AB=24m，現(xiàn)要把如圖1的圓柱形的裝飾物吊到14m高的屋頂上安裝．吊車在吊起的過程中，圓柱形的裝飾物始終保持水平，如圖2，若吊車臂與水平方向的夾角為59°，問能否吊裝成功．（sin59°=0.8572，cos59°=0.5150，tan59°=1.6643，cot59°=0.6009）

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同步練習冊答案