先閱讀下面題目及解題過程，再根據(jù)要求回答問題．

已知：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線與BC相交于點E，∠B的平分線與AD邊相交于點F，AE、BF相交于點O，試說明四邊形ABEF是菱形．

解：因為四邊形ABCD是平行四邊形　�、�

所以AD∥BC　　②

所以∠ABE＋∠BAF＝　�、�

所以∠ABE＋∠BAF＝　�、�

即∠1＋∠2＝　�、�

所以∠AOB＝　　⑥

所以AE⊥BF　�、�

所以四邊形ABEF是菱形　�、�

問：(1)上述說理過程是否正確？答：________________；

(2)如有錯誤，指出在第________步到第________步說理有誤，應在第________步后添加如下說理過程：________________．

答案：
解析：

　　解：(1)上述說理過程不正確．

　　(2)在第⑦到第⑧步說理有誤，應在第⑦步后添加如下說理過程：

　　因為AD∥BC

　　所以∠EBF＝∠AFB，∠EAF＝∠AEB

　　因為∠ABF＝∠EBF，∠BAE＝∠FAE

　　所以∠ABF＝∠AFB，∠BAE＝∠AEB

　　所以AB＝AF，AB＝BE

　　所以AF＝BE

　　又AF∥BE

　　所以四邊形ABEF是平行四邊形

　　所以平行四邊形ABEF是菱形．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

　　先閱讀下面題目及解題過程，再根據(jù)要求回答問題．

　　已知：如圖，在ABCD中，∠A的平分線與BC邊相交于點E，∠B的平分線與AD邊相交于點F，AE與BF相交于O．求證：四邊形ABEF是菱形．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

先閱讀下面的題目及解題過程，再根據(jù)要求回答問題。
如圖所示，在□ABCD中，∠BAD的平分線與BC邊相交于點E，∠ABC的平分線與AD邊相交于點F，AE與BF相交于O，試說明四邊形ABEF是菱形。
 解：①∵四邊形ABCD是平行四邊形，
        ②∴AD∥BC，
        ③∠ABE+∠BAF=180。，
        ④∵AE，BF分別是∠BAF，∠ABE的平分線，
         ⑤∴∠1=∠2=∠BAF，∠3=∠4=∠ABE， 
        ⑥∴∠1+∠3=（∠BAF+∠ABE）=90。
            ⑦∴∠AOB=90。
            ⑧∴AE⊥BF
         ⑨∴四邊形ABEF是菱形
（1）上述解題過程是 否正確？__________________不正確；
（2）如有錯誤，在第___步到第___步推理錯誤，應在第_____步后添加如下步驟：_________________。

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