解方程x2-1=4x．
分析：先化為一般式：x2-4x-1=0．然后把a=1，b=-4，c=-1代入求根公式計算即可．
解答：解：原方程化為一般式：x2-4x-1=0．
∵a=1，b=-4，c=-1，
∴△=b2-4ac=（-4）2-4×1×（-1）=20，
∴x=
4±
20
2×1
=
4±2
5
2
=2±
5
，
∴x1=2+
5
，x2=2-
5
．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的求根公式：x=
-b±
b 2-4ac
2a
（b2-4ac≥0）．
練習冊系列答案
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（1）|
3
-2|-(
1
3
)-2+
16
+tan60o；
（2）解方程
x2-4
x2-4x+4
-2=
1
2-x
．

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 (2011江蘇南京，19，6分)解方程x2－4x＋1=0

 

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我們知道：若x2=9，則x=3或x=－3．

因此，小南在解方程x2+2x－8=0時，采用了以下的方法：

解：移項，得x2+2x=8：

兩邊都加上l，得x2+2x+1=8+1，所以(x+1) 2=9；

則x+1=3或x+1=－3：

所以x=2或x=－4．

小南的這種解方程方法，在數(shù)學上稱之為配方法．請用配方法解方程x2－4x－5=0．

 

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