Question

17、如圖，請(qǐng)你填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：

∠DBE=∠C或∠EBA=∠A或∠EBC+∠C=180°

，使BE∥AC．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的判定定理，填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，即可解答．

解答：解：①根據(jù)兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行，
所以，∠DBE=∠C時(shí)，BE∥AC．
②兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，
所以，∠EBA=∠A時(shí)，BE∥AC．
③兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行，
所以，∠EBC+∠C=180°時(shí)，BE∥AC．
故答案為：∠DBE=∠C或∠EBA=∠A或∠EBC+∠C=180°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定，此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．