先化簡，再求值：(x+1-
x2
x-1
)÷
x2-x
x2-2x+1
，其中x滿足方程
x-3
x-2
+4=
3
2-x
．
考點：分式的化簡求值,解分式方程
專題：計算題
分析：先把分式方程解出來，再將分式括號內(nèi)的部分通分，再將各分子、分母因式分解，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再代入化簡后的分式即可．
解答：解：
x-3
x-2
+4=
3
2-x
：
去分母得，x-3+4（x-2）=-3，
去括號得，x-3+4x-8=-3，
移項合并同類項得，5x=8，
系數(shù)化為1得，x=
8
5
，
檢驗，當x=8時x-2≠0，x=8是原分式方程的解．
原式=[
(x+1)(x-1)
x-1
-
x2
x-1
]÷
x(x-1)
(x-1)2

=
x2-1-x2
x-1
×
x-1
x

=-
1
x-1
×
x-1
x

=-
1
x
．
當x=
8
5
時，原式=-
1
8
5
=-
5
8
．
點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉分式的乘、除運算以及會解分式方程是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，O′的坐標為（2，0），圓O′與x軸交于原點O和點A，一次函數(shù)y=tx+t（0＜t＜3）的圖象與x軸y軸分別交于B、C兩點
（1）圓O′與直線BC的位置關系如何；
（2）決定O′與直線BC位置的關鍵何在；
（3）直線BC的解析式能否確定？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC，在圖中作出點P，使點P和A、C兩點的距離相等，且點P到BC、AC兩邊的距離相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解分式方程：
4x-1
x-2
-2=
1
4-2x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，BE⊥AC于E交AD于F，
求證：BF=AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場把進價為40元的襯衫加價25%后進行出售，在3•15消費者權(quán)益日，商場推出購物優(yōu)惠策略，全場商品一律9折銷售，那么在此優(yōu)惠期間，商家出售襯衫每件
 
元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在⊙O中，半徑r=2，∠AOB=150°，則劣弧AB的弧長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某電視臺報道，截止到2012年5月5日，紅十字會已接受愛心人士的捐款15510000元．將15510000用科學記數(shù)法表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象交于點A（m，1）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若以OA為邊的菱形OABC的對角線OB在x軸上，求菱形OABC的面積．

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