(2005•河北)生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒和長度約為0.000 043mm,用科學記數(shù)法表示這個數(shù)的結(jié)果為( )
A.4.3×10-4
B.4.3×10-5
C.4.3×10-6
D.43×10-5
【答案】分析:絕對值<1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.用科學記數(shù)法表示比較小的數(shù)時,n的值是第一個不是0的數(shù)字前0的個數(shù),包括整數(shù)位上的0.
解答:解:0.000 043=4.3×10-5
故選B.
點評:把一個數(shù)記成a×10n(1≤|a|<10,n為整數(shù))的形式,這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法.
規(guī)律:(1)當|a|≥1時,n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1;
(2)當|a|<1時,n的值是第一個不是0的數(shù)字前0的個數(shù),包括整數(shù)位上的0.
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(2005•河北)操作示例:
對于邊長為a的兩個正方形ABCD和EFGH,按圖1所示的方式擺放,在沿虛線BD,EG剪開后,可以按圖中所示的移動方式拼接為圖1中的四邊形BNED.
從拼接的過程容易得到結(jié)論:
①四邊形BNED是正方形;
②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED
實踐與探究:
(1)對于邊長分別為a,b(a>b)的兩個正方形ABCD和EFGH,按圖2所示的方式擺放,連接DE,過點D作DM⊥DE,交AB于點M,過點M作MN⊥DM,過點E作EN⊥DE,MN與EN相交于點N;
①證明四邊形MNED是正方形,并用含a,b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積;
②在圖2中,將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后,能夠拼接為正方形MNED,請簡略說明你的拼接方法(類比圖1,用數(shù)字表示對應(yīng)的圖形);
(2)對于n(n是大于2的自然數(shù))個任意的正方形,能否通過若干次拼接,將其拼接成為一個正方形?請簡要說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2005年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2005•河北)圖1至圖7中的網(wǎng)格圖均是20×20的等距網(wǎng)格圖(每個小方格的邊長均為1個單位長).偵察兵王凱在P點觀察區(qū)域MNCD內(nèi)的活動情況.當5個單位長的列車(圖中的)以每秒1個單位長的速度在鐵路線MN上通過時,列車將阻擋王凱的部分視線,在區(qū)域MNCD內(nèi)形成盲區(qū)(不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙).設(shè)列車車頭運行到M點的時刻為0,列車從M點向N點方向運行的時間為t(秒).
(1)在區(qū)域MNCD內(nèi),請你針對圖1,圖2,圖3,圖4中列車位于不同位置的情形分別畫出相應(yīng)的盲區(qū),并在盲區(qū)內(nèi)涂上陰影.
(2)只考慮在區(qū)域ABCD內(nèi)開成的盲區(qū).設(shè)在這個區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積是y(平方單位).
①如圖5,當5≤t≤10時,請你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式;
②如圖6,當10≤t≤15時,請你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式;
③如圖7,當15≤t≤20時,請你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式;
④根據(jù)①~③中得到的結(jié)論,請你簡單概括y隨t的變化而變化的情況.
(3)根據(jù)上述研究過程,請你按不同的時段,就列車行駛過程中在區(qū)域MNCD內(nèi)所形成盲區(qū)的面積大小的變化情況提出一個綜合的猜想(問題(3)是額外加分,加分幅度為1~4分).


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(2005•河北)解一元二次方程x2-x-12=0,結(jié)果正確的是( )
A.x1=-4,x2=3
B.x1=4,x2=-3
C.x1=-4,x2=-3
D.x1=4,x2=3

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(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)燃燒多長時間時,甲、乙兩根蠟燭的高度相等(不考慮都燃盡時的情況)在什么事件段內(nèi),甲蠟燭比乙蠟燭高在什么時間段內(nèi),甲蠟燭比乙蠟燭低?

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