如圖，把△ABC的中線AD延長(zhǎng)到E，使DE=AD，連結(jié)BE、CE．

(1)判斷四邊形ABEC是什么四邊形，并說明理由；

(2)比較AB＋AC與AE的大小，并說明AB＋AC與AD的關(guān)系．

答案：略
解析：

(1)在四邊形ABEC中，因?yàn)?/FONT>BD=DC，AD=DE，對(duì)角線互相平分，所以四邊形ABEC為平行四邊形．

(2)在平行四邊形ABEC中，因?yàn)?/FONT>AC=BE，所以AB＋AC=AB＋BE＞AE(三角形兩邊之和大于第三邊)．又因?yàn)?/FONT>AE=2AD，所以AB＋AC＞2AD．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•麗水）在△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ACB=
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．如圖，把△ABC的一邊BC放置在x軸上，有OB=14，OC=
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，AC與y軸交于點(diǎn)E．

（1）求AC所在直線的函數(shù)解析式；
（2）過點(diǎn)O作OG⊥AC，垂足為G，求△OEG的面積；
（3）已知點(diǎn)F（10，0），在△ABC的邊上取兩點(diǎn)P，Q，是否存在以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△OFP全等，且這兩個(gè)三角形在OP的異側(cè)？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把△ABC的點(diǎn)A平移到點(diǎn)A′，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)B′，C′．
（1）在圖中畫出△A′B′C′；
（2）寫出點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)：B′
（1，0）
（1，0）
，C′
（4，-2）
（4，-2）
；
（3）若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是
（a+4，b-1）
（a+4，b-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省中考真題 題型：解答題

在△ABC中，∠ABC＝45 °，tan∠ACB＝．如圖，把△ABC的一邊BC放置在x軸上，有OB＝14，OC＝，AC與y軸交于點(diǎn)E．
(1)求AC所在直線的函數(shù)解析式；
(2)過點(diǎn)O作OG⊥AC，垂足為G，求△OEG的面積；
(3)已知點(diǎn)F(10，0)，在△ABC的邊上取兩點(diǎn)P，Q，是否存在以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△OFP全等，且這兩個(gè)三角形在OP的異側(cè)？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ABC＝45°，tan∠ACB＝ ．如圖，把△ABC的一邊BC放置在x軸上，有OB＝14，OC＝ ，AC與y軸交于點(diǎn)E．

(1)求AC所在直線的函數(shù)解析式；

(2)過點(diǎn)O作OG⊥AC，垂足為G，求△OEG的面積；

(3)已知點(diǎn)F(10，0)，在△ABC的邊上取兩點(diǎn)P，Q，是否存在以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△OFP全等，且這兩個(gè)三角形在OP的異側(cè)？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江麗水卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題


在△ABC中，∠ABC＝45°，tan∠ACB＝．如圖，把△ABC的一邊BC放置在x軸上，有OB＝14，OC＝，AC與y軸交于點(diǎn)E．21世紀(jì)教育網(wǎng)

(1)求AC所在直線的函數(shù)解析式；
(2)過點(diǎn)O作OG⊥AC，垂足為G，求△OEG的面積；
(3)已知點(diǎn)F(10，0)，在△ABC的邊上取兩點(diǎn)P，Q，是否存在以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△OFP全等，且這兩個(gè)三角形在OP的異側(cè)？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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