代數(shù)式+的最小值是    ．
【答案】分析：由題意根據(jù)二次根式的非負性，對代數(shù)式進行開方，從而求解．
解答：解：由題意得，
+=|x+1|+|x-3|，
要求代數(shù)式+的最小值，
由數(shù)軸可知，
相當于點x到-1和3兩點距離和的最小值，
由圖知表示數(shù)x的點在點-1和3之間時，|x+1|+|x-3|距離最小為4，
故答案為4．
點評：此題主要考查了二次根式的非負性及其應用，是一道好題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：專項題 題型：單選題

如果，那么代數(shù)式在的最小值是
[     ]
A.30
B.0
C.15
D.一個與p有關的代數(shù)式

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科目：初中數(shù)學 來源：專項題 題型：解答題

閱讀材料，解答下列問題：求函數(shù)y=（x＞﹣1）中的y的取值范圍。
解：∵y=
∵
∴y＞2
在高中我們將學習這樣一個重要的不等式：（x、y為正數(shù)）；此不等式說明：當正數(shù)x、y的積為定值時，其和有最小值．
例如：求證：x+≥2（x＞0）
證明：∵
∴x+≥2
利用以上信息，解決以下問題：
（1）函數(shù)：y=中（x＞1），y的取值范圍是_________；
（2）若x＞0，求代數(shù)式2x+的最小值是_________．

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科目：初中數(shù)學 來源：專項題 題型：填空題

閱讀材料，解答下列問題：
求函數(shù)y=（x＞﹣1）中的y的取值范圍。
解：∵y=
∵
∴y＞2
在高中我們將學習這樣一個重要的不等式：（x、y為正數(shù)）；
此不等式說明：當正數(shù)x、y的積為定值時，其和有最小值。
例如：求證：x+≥2（x＞0）
證明：∵
∴x+≥2
利用以上信息，解決以下問題：
（1）函數(shù)：y=中（x＞1），y的取值范圍是（    ）；
（2）若x＞0，求代數(shù)式2x+的最小值是（    ）。

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科目：初中數(shù)學 來源：專項題 題型：填空題

閱讀材料，解答下列問題：
求函數(shù)y=（x＞﹣1）中的y的取值范圍．
解．∵y=
∵
∴y＞2
在高中我們將學習這樣一個重要的不等式：（x、y為正數(shù)）；此不等式說明：當正數(shù)x、y的積為定值時，其和有最小值．
例如：求證：x+≥2（x＞0）
證明：∵
∴x+≥2利用以上信息，解決以下問題：
（1）函數(shù)：y=中（x＞1），y的取值范圍是（    ）；
（2）若x＞0，求代數(shù)式2x+的最小值是（    ）．

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科目：初中數(shù)學 來源：專項題 題型：填空題

閱讀材料，解答下列問題：求函數(shù)y=（x＞﹣1）中的y的取值范圍。
解．∵y=
∵
∴y＞2
在高中我們將學習這樣一個重要的不等式：（x、y為正數(shù)）；此不等式說明：當正數(shù)x、y的積為定值時，其和有最小值。
例如：求證：x+≥2（x＞0）
證明：∵
∴x+≥2
利用以上信息，解決以下問題：
（1）函數(shù)：y=中（x＞1），y的取值范圍是（    ）；
（2）若x＞0，求代數(shù)式2x+的最小值是（    ）。

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