三個整數(shù)a，b，c的和是6的倍數(shù)，那么它們的立方和被6除，得到的余數(shù)是


  1. A.
    0．
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    不確定的．
A
a3+b3+c3-3abc
＝(a+b)3+c3-3ab(a+b)-3abc
＝(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c)
＝(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)．
所以a3+b3+c3＝(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)+3abc．
又a，b，c為整數(shù)且a+b+c是6的倍數(shù)，所以a，b，c中至少有一個為偶數(shù)，否則a+b+c為奇數(shù)．
所以3abc能被6整除．
所以a3+b3+c3能被6整除．選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式組
x-3(x-2)≤2
a+2x
4
＞x
恰有三個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、已知三個整數(shù)a、b、c的和為奇數(shù)，那么，a2+b2-c2+2ab（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、已知三個整數(shù)a，b，c的和為奇數(shù)，那么a2+b2-c2+2abc（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都）若關(guān)于t的不等式組
t-a≥0
2t+1≤4
，恰有三個整數(shù)解，則關(guān)于x的一次函數(shù)y=
1
4
x-a的圖象與反比例函數(shù)y=
3a+2
x
的圖象的公共點的個數(shù)為
1或0
1或0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知不等式組
x
2
＞-a
2x+1≥5(x+1)
 的整數(shù)解有三個，寫出這三個整數(shù)解，并指出a的取值范圍．
（2）青海玉樹的大地震，牽動了全國人民的心．某校師生在得知災區(qū)急需帳篷后，立即到當?shù)氐囊患規(guī)づ駨S采購了100頂小帳篷和200頂大帳篷．學校計劃租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛將這些帳篷緊急運往災區(qū)．已知甲型卡車每輛可同時裝運4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時裝運12頂小帳篷和7頂大帳篷，如何安排甲、乙兩種卡車可一次性地將這批帳篷運往災區(qū)？

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