Question

在一條河流的東岸有一城市E，河流的西岸點B處有一林場，點A是一個移動沙漠的邊緣點，沙漠由點A沿直線AC方向自西向東移動，將影響E市的環(huán)境，現(xiàn)計劃自點B起，沿直線BC方向修建一定寬度的一條固沙防護林．已知AB=50千米，林場B到沙漠移動方向的距離為30千米．如果沙漠每年移動8千米，每年營造防護林6千米，要想在沙漠邊緣移到C點前營造好BC段的防護林．

(1)求營造BC段防護林需要多少年？

（2）如果改為自點B起營造與AC方向垂直的同樣寬度的防護林，由于水源和地質條件的約束，造林的速度為每年3千米，這樣造林能否擋住移動沙漠？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）作BD⊥AC,則BD=30，AB=50． ∴AD=． 設營造BC段防護林需要x年，則DC=8x－40,BC=6x,BD=30， ∴(8x－40)2+302=(6x)2,整理，得7x2－160x+625=0． 解之，得x1=17．86,x2=5． 檢驗，當x=5時，BC=6×5=30=BD，不合題意，舍去． ∴營造好BC段防護林需18年． (2)如果改為自B點起沿與AC垂直的BD方向營造防護林． ∵BD=30千米，造林速度為3千米/年， ∴造林時間t==10年． 即完成BD段造林需10年． 但此沙漠移動距離為8×10=80千米＞AＤ． ∴這樣造林不能擋住移動沙漠．