Question

在四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD是中心對稱圖形，只需添加一個條件，這個條件可以是    ．（只要填寫一種情況）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形是中心對稱圖形，可以針對平行四邊形的各種判定方法，給出相應(yīng)的條件，得出此四邊形是中心對稱圖形．
解答：解：∵AB=CD，
∴當(dāng)AD=BC，（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．）
或AB∥CD（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）時，或∠B+∠C=180°或∠A+∠D=180°等時，四邊形ABCD是平行四邊形．
故此時是中心對稱圖象，
故答案為：AD=BC或AB∥CD或∠B+∠C=180°或∠A+∠D=180°等．
點評：本題考查了中心對稱圖形的定義和平行四邊形的判定，平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．