如圖，矩形木塊ABCD放置在直線L上，將其向右作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，直到被正方形PQRS擋住為止，已知AB=3，BC=4，BP=16，正方形木塊PQRS邊長(zhǎng)為2數(shù)學(xué)公式，則點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路線為________．

π
分析：點(diǎn)D翻滾時(shí)，走過(guò)的路徑長(zhǎng)是三段弧的弧長(zhǎng)，第一次的旋轉(zhuǎn)是以C為圓心，CD為半徑，旋轉(zhuǎn)的角度是90度；第二次旋轉(zhuǎn)是以點(diǎn)D為圓心，沒(méi)有路程；第三次是以A為圓心，AD為半徑，旋轉(zhuǎn)的角度是90度；第四次是以點(diǎn)B為圓心，BD為半徑，角度是30度．所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得．
解答：第一次旋轉(zhuǎn)是以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑，旋轉(zhuǎn)角度是90度，
所以弧長(zhǎng)==1.5π；
第二次旋轉(zhuǎn)是以點(diǎn)D為圓心，所以沒(méi)有路程；
第三次旋轉(zhuǎn)是以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑，角度是90度，
所以弧長(zhǎng)==2π；
第四次是以點(diǎn)B為圓心，BD為半徑，角度是30度，
所以弧長(zhǎng)==π；
所以點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路線為=1.5π+2π+π=π．
故答案為：π．
點(diǎn)評(píng)：考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，矩形的性質(zhì)和勾股定理，本題的關(guān)鍵是弄清弧長(zhǎng)的半徑及圓心，圓心角的度數(shù)．
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（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若一次函數(shù)y=kx+m的圖象過(guò)二次函數(shù)的頂點(diǎn)P，把△PAB分成兩個(gè)部分，其中一個(gè)部分的面積不大于△PAB面積的數(shù)學(xué)公式，求m的取值范圍．

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若矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，面積保持不變，下表給出了x與y的一些值求矩形面積．
（1）請(qǐng)你根據(jù)表格信息寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式完成上表．

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用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4000單位的維生素C，并且購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，若購(gòu)買甲種原料的質(zhì)量為x（整數(shù)）千克，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
　　　　　　　　 甲種原料乙種原料
維生素C/（單位/千克）600100
原料價(jià)格/（元/千克）84
（1）購(gòu)買甲、乙兩種原料有哪幾種方案？
（2）哪種購(gòu)買方案的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某化工廠現(xiàn)有甲種原料290千克，乙種原料212千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共80件，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料5千克，乙種原料1.5千克，生產(chǎn)成本是120元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料2.5千克，乙種原料3.5千克，生產(chǎn)成本是200元．
（1）該化工廠現(xiàn)有原料能否保證生產(chǎn)若能的話，有幾種生產(chǎn)方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)；
（2）試分析你設(shè)計(jì)的哪種生產(chǎn)方案總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖：在△ABC中，BC=5，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使∠DAC=∠B，AD=6，則CD=________．

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  1. A.
    ①③⑤
  2. B.
    ①②③⑤
  3. C.
    ①③④⑤
  4. D.
    ②③④⑤

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