（2010•通化）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于（ ）

A．1-
B．1-
C．
D．
【答案】分析：此題只需把公共部分分割成兩個(gè)三角形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形全等，從而求得直角三角形的邊，再進(jìn)一步計(jì)算其面積．
解答：解：設(shè)CD與B′C′相交于點(diǎn)O，連接OA．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠BAB′=30°，則∠DAB′=60°．
在Rt△ADO和Rt△AB′O中，AD=AB′，AO=AO，
∴Rt△ADO≌Rt△AB′O．
∴∠OAD=∠OAB′=30°．
又AD=1，∴OD=．
∴公共部分的面積=2×××1=1×=．故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)來求三角形的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2010•通化）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q，過點(diǎn)Q作QR∥BA交AC于R，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BQ=x，QR=y．
（1）求點(diǎn)D到BC的距離DH的長(zhǎng)；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）是否存在點(diǎn)P，使△PQR為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2010•通化）如圖，一個(gè)小球由地面沿著坡度i=1：2的坡面向上前進(jìn)了10m，此時(shí)小球距離地面的高度為（ ）

A．5m
B．m
C．m
D．m

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（2010•通化）如圖，一個(gè)小球由地面沿著坡度i=1：2的坡面向上前進(jìn)了10m，此時(shí)小球距離地面的高度為（ ）

A．5m
B．m
C．m
D．m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•通化）如圖，一個(gè)小球由地面沿著坡度i=1：2的坡面向上前進(jìn)了10m，此時(shí)小球距離地面的高度為（ ）

A．5m
B．m
C．m
D．m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•通化）如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針方向在l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置，設(shè)BC=1，AC=，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是    ．（計(jì)算結(jié)果保留π）

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