如圖所示，已知直線ι1、ι2、ι2被直線ι所截，∠α=72°，∠β=108°，∠γ=72°，說明ι1∥ι2∥ι3的理由．

 

答案：
解析：

　　解：∵ ∠α=72°，∠γ=72°(已知)，∴ ∠α=∠γ(等量代換)．

　　∴ ι1∥ι3(內錯角相等，兩直線平行)．

　　∵ ∠β=108°(已知)，∴ ∠β+∠γ=180°．

　　∴ ι2∥ι3(同旁內角互補，兩直線平行)．

　　∴ ι1∥ι2∥ι3(平行于同一條直線的兩直線平行)．

 


提示：

　　點撥：說明兩直線平行時，必須弄清所用條件中的同位角、內錯角、同旁內角，同時不要忘記“兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行”．

 


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