計(jì)算：(-
1
6
+
1
7
)÷(
5
6
-
3
7
+
1
3
-
9
14
)．
分析：把原式的被除數(shù)及除數(shù)通分后，分別利用同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算后，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到結(jié)果．
解答：解：原式=(-
7
42
+
6
42
)÷(
35
42
-
18
42
+
14
42
-
27
42
)    …（6分）
=(-
1
42
)÷
4
42
      …（8分）
=(-
1
42
)×
42
4
  …（9分）
=-
1
4
．     …（10分）
點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算的關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找各分母的最小公倍數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（能簡便計(jì)算用簡便方法）
（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）；
（2）|
1
6
-
1
7
|+|
1
7
-
1
8
|+|
1
8
-
1
9
|-|
1
9
-
1
10
|；
（3）（-5）×6+（-125）÷（-5）；
（4）3
1
2
+（-
1
2
）-（-
1
3
）+2
2
3
；
（5）（
2
3
-
1
4
-
3
8
+
5
24
）×4；
（6）-18÷（-3）2+5×（-
1
2
）3-（-15）÷5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：-16+23+（-17）-（-7）
（2）計(jì)算：（-1）2008×3+4÷（-2）3
（3）計(jì)算：(-36)×(
3
4
-
5
6
+
7
9
)  
（4）-12-(1-0.5)×
1
3
×[2-(-2)2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：
計(jì)算(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
)時(shí)，若把(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)與（
1
2
+
1
3
+
1
4
)分別各看著一個(gè)整體，再利用分配律進(jìn)行運(yùn)算，可以大大簡化難度．過程如下：
解：設(shè)(
1
2
+
1
3
+
1
4
)為A，(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)為B，
則原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=
1
5
．請用上面方法計(jì)算：
①(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
+
1
7
)(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
+
1
6
)
②(1+
1
2
+
1
3
…+
1
n
)(
1
2
+
1
3
…+
1
n+1
)-(1+
1
2
+
1
3
…+
1
n+1
)(
1
2
+
1
3
…+
1
n
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：(-
1
6
+
1
7
)÷(
5
6
-
3
7
+
1
3
-
9
14
)．

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