Question

若弦長(zhǎng)等于半徑，則弦所對(duì)的圓心角的度數(shù)是________，弦所對(duì)弧的度數(shù)是________．

Answer 1

60°    60°或300°．
分析：由于弦長(zhǎng)等于半徑，則可判斷由弦和經(jīng)過弦的端點(diǎn)的兩半徑組成等邊三角形，所以弦所對(duì)的圓心角的度數(shù)是60°；由于弦所對(duì)弧有劣弧與優(yōu)弧，而弧的度數(shù)定義它所對(duì)的圓心角的度數(shù)，所以弦所對(duì)弧的度數(shù)是60°或300°．
解答：∵弦長(zhǎng)等于半徑，
∴由弦和經(jīng)過弦的端點(diǎn)的兩半徑組成等邊三角形，
∴弦所對(duì)的圓心角的度數(shù)是60°；
∴弦所對(duì)弧的度數(shù)是60°或300°．
故答案為60°；60°或300°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等；在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．