Question

已知函數(shù)y=|x-a|+|x+19|+|x-a-98|（其中為a常數(shù)，且19＜a＜98）當自變量x的取值范圍是a≤x≤98時，y的最大值是

215

．

Answer 1

分析：由自變量x和a的取值范圍，去函數(shù)y=|x-a|+|x+19|+|x-a-98|的絕對值，
當x=98時，
y=215，此時y最大．

解答：解：∵當自變量x的取值范圍是a≤x≤98，
∴x-a＞0，x+19＞0，x-a-98＜0，去絕對值得：
y=（x-a）+（x+19）+（a+98-x）=x+117≤98+117=215，
又當x=98時，
y=215，此時y最大．
所以y的最大值為215．

點評：本題考查了求函數(shù)值．
（1）當已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；
（2）函數(shù)值是唯一的，而對應(yīng)的自變量可以是多個．