Question

如圖，∠1=45°，∠2=135°，∠D=45°．AB與CD平行嗎？為什么？BC與DE呢？
解：∵∠1=45°
∴∠1=∠________=45°．（________ ）
又∵∠2=135°，
∴________=180°
∴AB∥CD（________）
又∵∠2+∠3=180°（________）
∴∠3=________=________°（請在圖中標出你確定的∠3）
又∵∠D=∠3=45°，
∴BC∥DE�。╛_______）．

Answer 1

ABC    對頂角相等    ∠ABC+∠2    同旁內角互補，兩直線平行    鄰補角互補    180°-135°    45    內錯角相等兩直線平行
分析：首先根據∠1=45°可得∠ABC=45°，進而得到∠2和∠ABC互補，可證明AB∥CD，再根據鄰補角互補可以計算出∠3的度數，進而得到∠D=∠3=45°，即可證明BC∥DE．
解答：解：∵∠1=45°，
∴∠1=∠ABC=45°．（ 對頂角相等 ）
又∵∠2=135°，
∴∠ABC+∠2=180°，
∴AB∥CD，（ 同旁內角互補，兩直線平行）
又∵∠2+∠3=180°，（ 鄰補角互補）
∴∠3=180°-135°=45°，
又∵∠D=∠3=45°，
∴BC∥DE． （ 內錯角相等兩直線平行）
點評：此題主要考查了平行線的判定與性質，關鍵是掌握平行線的判定定理與性質定理，注意區(qū)分這兩種定理的不同，不要混淆．