【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣1,且過(guò)點(diǎn)(,0),有下列結(jié)論:abc>0;②a﹣2b+4c=0;③25a+4c=10b;④3b+2c>0;⑤abmamb);其中所有錯(cuò)誤的結(jié)論有( 。﹤(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)判定系數(shù)符號(hào),及運(yùn)用一些特殊點(diǎn)解答問(wèn)題.

由拋物線的開(kāi)口向下可得:a0,

根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸在y軸左邊可得:a,b同號(hào),所以b0

根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸可得:c0,

abc0,故①正確;

直線x=﹣1是拋物線yax2+bx+ca0)的對(duì)稱軸,所以﹣=﹣1,可得b2a,

a2b+4ca4a+4c=﹣3a+4c

a0,

∴﹣3a0

∴﹣3a+4c0,

a2b+4c0,故②錯(cuò)誤;

∵拋物線yax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣1.且過(guò)點(diǎn)(,0),

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣,0),

當(dāng)x=﹣時(shí),y0,即a(﹣2+b×(﹣+c0,

整理得:25a10b+4c0,故③正確;

b2a,a+b+c0

b+b+c0,

3b+2c0,故④錯(cuò)誤;

x=﹣1時(shí),函數(shù)值最大,

ab+cm2amb+cm≠﹣1),

abmamb),所以⑤正確;

故選:B

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(2)如圖是一個(gè)木制圓盤(pán),圖中兩同心圓,其中大圓直徑為20cm,小圓的直徑為10cm,一只小鳥(niǎo)自由自在地在空中飛行,求小鳥(niǎo)停在小圓內(nèi)(陰影部分)的概率是   

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1)求DE的長(zhǎng)度;(用含m的代數(shù)式表示)

2)求EF的長(zhǎng)度;(用含m的代數(shù)式表示)

3)請(qǐng)根據(jù)m的不同取值,探索過(guò)D、E、F三點(diǎn)的圓與△ABC三邊交點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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1)如圖1,求證:KE=GE;

2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=ACH,求證:CAFE

3)如圖3,在(2)的條件下,連接CGAB于點(diǎn)N,若sinE=,AK=,求CN的長(zhǎng).

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A. B. C. D.

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【題目】反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3)、B(3,m).

(1)求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo);

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A. ①② B. ①②③ C. ①④ D. ①②④

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