分析 (1)過(guò)A作AH⊥CF于H,根據(jù)已知條件得到四邊形AFBD是平行四邊形,由平行四邊形的性質(zhì)得到BF=AD,通過(guò)△ADE∽△BCE,得到S△ADES△BCE=(AECE)2=49,于是得到AECE=23,求得S△CDE=6,S△ABE=6,即可得到結(jié)論;
(2)由于AD∥BC,得到△ADE∽△BCE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到S△ADES△BCE=(AECE)2=S1S2,求得AECE=√S1√S2,證得S△CDE=S1√S2√S1,S△ABE=S2√S1√S2,即可得到結(jié)論.
解答 解:(1)過(guò)A作AH⊥CF于H,
∵AD∥BC,DB∥AF,
∴四邊形AFBD是平行四邊形,
∴BF=AD,
∵AD∥BC,
∴△ADE∽△BCE,
∴S△ADES△BCE=(AECE)2=49,
∴AECE=23,
∴S△ADES△CDE=S△ABES△BCE=23,
∴S△CDE=6,S△ABE=6,
∴S梯形ABCD=12(AD+BC)•AH=4+6+6+9=25,
∴S△ACF=12(BF+BC)•AH=25;
(2)∵AD∥BC,
∴△ADE∽△BCE,
∴S△ADES△BCE=(AECE)2=S1S2,
∴AECE=√S1√S2,
∴S△ADES△CDE=S△ABES△BCE=√S1√S2,
∴S△CDE=S1√S2√S1,S△ABE=S2√S1√S2,
∴S梯形ABCD=S△ADE+S△CDE+S△ABE+S△BCE=S1+S2+√S1S2S1S1+√S1S2S2S2.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),梯形的性質(zhì),平行四邊形的判定和性質(zhì),圖形的面積的計(jì)算,熟練掌握梯形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 40°或70° | B. | 70° | C. | 110° | D. | 70°或110° |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 | |
B. | 有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形 | |
C. | 頂角相等的兩個(gè)等腰三角形全等 | |
D. | 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等,那么這兩個(gè)直角三角形全等 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 7是49的算術(shù)平方根,即√49=±7 | B. | 7是(-7)2的平方根,即√(−7)2=7 | ||
C. | ±7是49的平方根,即±√49=7 | D. | ±7是49的平方根,即√49=±7 |
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