已知二次方程x2+5x+2=0的兩根為α、β，求①2α+β；②數(shù)學(xué)公式的值．

解：二次方程x2+5x+2=0，
解得：，
（1）令α=，則β=，
代入①得：2α+β=2×+=-5++=，
代入②得：=+3×=29+7．
（2）令α=，則β=，代入①得：2α+β=--，
代入②得：=+3×=29-7．
分析：根據(jù)二次方程x2+5x+2=0的兩根為α、β，解出方程的解代入即可得出答案．
點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，難度適中，關(guān)鍵是解出方程的解后再代入求值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次方程x2-3x+1=0的兩根為α、β，求①|(zhì)α-β|；②α3+β3；③α3-β3；④
α
β
+
β
α

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次方程x2+x-1=0的兩根為α、β，求2α5+β3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次方程x2-px+q=0的兩根為α、β，求
①以α3、β3為根的一元二次方程；
②若以α3、β3為根的一元二次方程仍是x2-px+q=0，求所有這樣的一元二次方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次方程x2+（t-2）x-t=0有一個根是2，則t=
0
0
，另一個根是
x=0
x=0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次方程x2+（t-1）x-t=0有一個根是2，求t的值及另一個根．

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