Question

下列命題中，真命題是（ ）
A．方程x²-40=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B．方程x²=2x只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C．方程（x-1）²=-9有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D．方程x²+5=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：利用解一元二次方程的方法以及根的判別式的知識(shí)，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．
解答：解：A、方程x²-40=0的兩根為：±2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、方程x²=2x有兩個(gè)根，分別為0和2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、方程（x-1）²=-9，沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、方程x²+5=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的判別式的知識(shí)，解答本題關(guān)鍵是掌握①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．