13、多項(xiàng)式4x2+M+9y2是一個(gè)完全平方式，則M等于
12xy
（填一個(gè)即可）．
分析：這里首末兩項(xiàng)是2x和3y這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和3y積的2倍，故M=±12xy．
解答：解：∵（2x±3）2=4x2±12xy+9y2=4x2+M+9y2，
∴M=±12xy．
故答案為：12xy或-12xy（任選一個(gè)即可）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各題：
（1）
20023-2×20022-200020023+20022-2003
；
（2）任意奇數(shù)的平方減去1后都一定是8的倍數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)完全平方式．你能寫出這個(gè)單項(xiàng)嗎？不妨試試看．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：
若設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根為x1，x2，那么由根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．∵
b
a
=-(x1+x2)
c
a
=x1x2，∴ax2+bx+c=a(x2+
b
a
x+
c
a
)=a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三項(xiàng)式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
（1）請(qǐng)用上面的方法將多項(xiàng)式4x2+8x-1分解因式．
（2）判斷二次三項(xiàng)式2x2-4x+7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是否能利用上面的方法因式分解，并說(shuō)明理由．
（3）如果關(guān)于x的二次三項(xiàng)式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，試求出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、將多項(xiàng)式4x2+1加上單項(xiàng)式
4x4或4x或-4x或-4x2或-1
后，使它成為另一個(gè)整式的完全平方（請(qǐng)寫出所有可能的情況）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、多項(xiàng)式4x2+12x+m是個(gè)完全平方式，則m的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•黃岡模擬）從多項(xiàng)式4x2-4xy+y2，2x+y，4x2-y2中，任選兩個(gè)，其中一個(gè)作分子，另一個(gè)作分母，組成一個(gè)分式，寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果
1
2x-y
1
2x-y
．

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