Question

（2004•茂名）如圖，正三角形A₁B₁C₁的邊長(zhǎng)為1，△A₁B₁C₁的三條中位線組成△A₂B₂C₂，△A₂B₂C₂的三條中線又組成△A₃B₃C₃，…，如此類推，得到△A_nB_nC_n．則：
（1）△A₃B₃C₃的邊長(zhǎng)a₃=    ；
（2）△A_nB_nC_n的邊長(zhǎng)a_n=    （其中n為正整數(shù)）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線定理，找規(guī)律求解．
解答：解：根據(jù)三角形的中位線定理，得每一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)是前邊三角形邊長(zhǎng)的．所以△A₃B₃C₃的邊長(zhǎng)a₃==；△A_nB_nC_n的邊長(zhǎng)a_n=．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是根據(jù)三角形的中位線定理進(jìn)行分析計(jì)算．