如圖，Rt△ABC中，兩直角邊AC=8cm，BC=15cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，求CD的長度．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：首先根據(jù)勾股定理求出AB長，然后再根據(jù)折疊可得AE=AC=8cm，CD=DE，進(jìn)而得到BE=9cm，然后再設(shè)CD長為xcm，則DE長為xcm，BD長為（15-x）cm，在Rt△BDE中，由勾股定理得：（15-x）2=x2+92，解方程可得x值，進(jìn)而得到CD長．
解答：解：在Rt△ABC中，AC=8cm，BC=15cm，
由勾股定理可得：AB=
AC2+BC2
=17cm，
由直角邊AC沿直線AD折疊后落在斜邊AB上知：AE=AC=8cm，CD=DE．
∴BE=9cm，
設(shè)CD長為xcm，則DE長為xcm，BD長為（15-x）cm，
在Rt△BDE中，由勾股定理得：（15-x）2=x2+92，
解得：x=4.8 cm，
即CD的長度為4.8 cm．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的翻著變換，關(guān)鍵是掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），⊙D過A，B，O三點(diǎn)，點(diǎn)C為弧AB上的一點(diǎn)（不與A，B兩點(diǎn)重合），則cosC的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計(jì)算正確的是（　　）
A、x6÷x2=x3
B、64×64=616
C、2-1=-
1
2
D、（-
1
3
）0=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�
A、角B、等腰三角形
C、直角三角形D、長方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國家提倡“低碳減排”，某公司計(jì)劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為213000000度，將數(shù)據(jù)2130000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A、213×1010
B、21.3×10107
C、2.13×108
D、2.13×1011

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知2x2-1=x．求多項(xiàng)式2013-8x+10x2+4x3的值；
（2）已知△ABC的三條邊長a、b、c滿足等式a2-ab+b2-bc+c2-ca=0．求證：△ABC是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（x+1）2-x2=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
1
x+2
-
1
x+3
=
1
x+4
-
1
x+5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們規(guī)定：用[x]表示實(shí)數(shù)x的整數(shù)部分，如[3.14]=3，[
8
]=2，在此規(guī)定下解決下列問題：
（1）填空：[
1
]+[
2
]+[
3
]+…+[
6
]=
 
；
（2）求[
1
]+[
2
]+[
3
]+[
4
]+…+[
49
]的值．

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