Question

三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x²-7x+12=0的根，則該三角形的周長為（ ）
A．10
B．11
C．10或11
D．以上都不對

Answer 1

【答案】分析：求出方程的解，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系看是否能組成三角形，再求出三角形的周長即可．
解答：解：x²-7x+12=0，
∴（x-3）（x-4）=0，x-3=0，x-4=0，
∴x₁=3，x₂=4，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，x=3或x=4都能組成三角形，
當(dāng)?shù)谌�邊的長是3時，3+3+4=10，
當(dāng)?shù)谌�邊的長是4時，3+4+4=11，
周長是10或11，
故選C．
點評：本題主要考查對三角形的三邊關(guān)系定理，解一元二次方程等知識點的理解和掌握，能求出第三邊的長是解此題的關(guān)鍵．