精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,DEFG是正方形,D、E在BC邊上,G、F分別在AB、AC邊上,BC=a,邊上的高為h,則正方形DEFG的邊長為( 。
A、
ah
a+h
B、
h2
a
C、
a2
h
D、
ah2
(a+h)2
分析:先設(shè)GF=x,由于四邊形DEFG是正方形,那么GF∥BC,易證△AGF∽△ABC,利用相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比,即可求.
解答:精英家教網(wǎng)解:如右圖所示,AH是BC上的高,
設(shè)正方形DEFG的邊長是x,
∵四邊形DEFG是正方形,
∴GF∥BC,
∴△AGF∽△ABC,
GF
BC
=
AH-DG
AH
,
x
a
=
h-x
h
,
解得x=
ah
a+h

故選A.
點評:本題考查了正方形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理的推論、相似三角形的判定和性質(zhì),相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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