【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，點D是邊BC的中點，點E是邊AB上的任意一點（點E不與點B重合），沿DE翻折△DBE使點B落在點F處，連接AF，則線段AF的長取最小值時，BF的長為_____．

【答案】.

【解析】試題分析：：由題意得：DF=DB，

∴點F在以D為圓心，BD為半徑的圓上，作⊙D； 連接AD交⊙D于點F，此時AF值最小，

∵點D是邊BC的中點，

∴CD=BD=3；而AC=4，

由勾股定理得：AD2=AC2+CD2

∴AD=5，而FD=3，

∴FA=5﹣3=2，

即線段AF長的最小值是2，

連接BF，過F作FH⊥BC于H，

∵∠ACB=90°，

∴FH∥AC，

∴△DFH∽△ADC，

∴，

∴HF=，DH=，

∴BH=，

∴BF==.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A.矩形的對角線相等

B.正方形的對稱軸有四條

C.平行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形

D.菱形的對角線互相垂直且平分

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【題目】已知：在中， ， ，點是的中點，點是邊上一點．

（）如圖，若交延長線于點，交的延長線于點，求證： ；

（）如圖，若為線段上一點，且， 的延長線交于，請判斷線段與的關(guān)系，并證明你的猜想．

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【題目】已知平面直角坐標系中兩點A(1,-1)，B(1,2)，連結(jié)AB,平移線段AB得到線段A1B1,若點A的對應點A1的坐標為(2,-3)，則點B的對應點B1的坐標為( )

A. (2,0) B. (2,4) C. (-1,1) D. (2,-6)

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A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.平均數(shù)

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【題目】如圖，已知AB∥CD，EF與AB，CD分別相交于點E，F，EP⊥EF，與∠EFD的平分線FP相交于點P，且∠BEP＝50°，求∠EPF的度數(shù)．

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【題目】據(jù)科學家估計，地球的年齡大約是4 550 000 000年，將4 550 000 000用科學記數(shù)法表示為（ ）

A.455×107B.0.455×1010C.45.5×108D.4.55×109

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面說法正確的有（　�。﹤�．

（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等； （2）一個數(shù)的絕對值等于本身，這個數(shù)不是負數(shù)； （3）若|m|＞m，則m＜0；（4）若|a|＞|b|，則a＞b．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應值如表：

x

﹣1

0

0.5

2

y

﹣1

2

3.75

2

①ac＜0；

②當x＞1時，y的值隨x值的增大而減�。�

③x=2是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；

④當﹣1＜x＜2時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

上述結(jié)論中正確的有（ ）個．

A．1 B．2 C．3 D．4

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