17、如圖，AD和BC相交于點O，OA=OD，OB=OC，若∠B=40°，∠AOB=110°，則∠D=
30
度．
分析：根據(jù)題目已知條件，證明△AOB≌△COD，求得∠D=∠A，則∠D可求．
解答：解：∵OA=OD，OB=OC
又∵∠COD=∠AOB
∴△AOB≌△COD
∴∠D=∠A
∴∠D=180°-∠B-∠AOB=180°-40°-110°=30°．
故填30．
點評：綜合運用了全等三角形的判定以及全等三角形的性質．還要注意三角形的內角和定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AD和BC相交于E點，∠EAB=∠ECD．
（1）求證：AB•DE=CD•BE；
（2）連接BD、AC，若AB∥CD，則結論“四邊形ABDC一定是梯形”是否正確，若正確請證明；若不正確，請舉出反例．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，AD和BC相交于E點，∠EAB=∠ECD．
（1）求證：AB•DE=CD•BE；
（2）連接BD、AC，若AB∥CD，則結論“四邊形ABDC一定是梯形”是否正確，若正確請證明；若不正確，請舉出反例．

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科目：初中數(shù)學 來源：福建省期末題 題型：解答題

已知：如圖，AD和BC相交于E點，∠EAB=∠ECD．
（1）求證：AB·DE=CD·BE；
（2）連接BD、AC，若AB∥CD，則結論“四邊形ABDC一定是梯形”是否正確，若正確請證明；若不正確，請舉出反例．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省廈門市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AD和BC相交于E點，∠EAB=∠ECD．
（1）求證：AB•DE=CD•BE；
（2）連接BD、AC，若AB∥CD，則結論“四邊形ABDC一定是梯形”是否正確，若正確請證明；若不正確，請舉出反例．

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