Question

（2004•陜西）解方程：-=1．

Answer 1

【答案】分析：本題考查解分式方程的能力．因?yàn)閤²-1=（x+1）（x-1），所以可得方程最簡(jiǎn)公分母為（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：解：方程兩邊同乘（x+1）（x-1），得
2-（x+1）=x²-1
整理得：x²+x-2=0
解得：x₁=-2，x₂=1
經(jīng)檢驗(yàn)，x₂=1是增根
∴原方程的解為：x=-2．
點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．