Question

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小張為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓的頂端C處測(cè)得旗桿底端B的俯角為45°，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°，已知旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為10m.

（1）直接寫出教學(xué)樓CE的高度；
（2）求旗桿AB的高度.（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

（1）10；（2）.

試題分析：（1）過點(diǎn)C作CD⊥AB后，圖中將有兩個(gè)直角三角形．先在△BCD中，利用已知角的正切值求出CD，即可求出CE的長(zhǎng)；
（2）然后在△CDA中，利用已知角的正切值求出AD即可解決問題．
試題解析：（1）CE=10（m）；
（2）在Rt△ACD中，
∵tan∠ACD=，∴=（m），
在Rt△BCD中，∵tan∠BCD=，
∴==10（m），
∴AB=AD+BD=（m）．
考點(diǎn): 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．