如圖，已知半圓的直徑AB=2a，C、D把弧AB三等分，則陰影部分的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：連接CD、OD、OC，則陰影部分的面積=S△ADC+S弓形CD，證兩三角形全等，然后把陰影部分的面積轉(zhuǎn)為求扇形的面積依面積公式計(jì)算即可．
解答：解：連接CD、OD、OC，
則陰影部分的面積=S△ADC+S弓形CD
∵C、D把弧AB三等份，
∴∠DOC=60°∠DAC=30°，
∵OD=OC=OA=OB，
∴△ODC、△OAD、△OBC是等邊三角形，
∴AD∥OC，
∴△ODC、△OAD等底等高，
∴陰影面積=扇形OCD的面積==．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是分析陰影部分的面積是由哪幾部分是組成的，然后根據(jù)面積公式計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知半圓的直徑AB=12cm，點(diǎn)C、D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)，求弦AC、AD有弧CD圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果用π表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知半圓的直徑AB=4cm，點(diǎn)C、D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)，則弦AC、AD和
CD
圍成的陰影部分面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知半圓的直徑AB=2a，C、D把弧AB三等分，則陰影部分的面積為（　　）
A、
1
3
πa2
B、
1
4
πa2
C、
1
5
πa2
D、
1
6
πa2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知半圓的直徑AB=2a，C、D把弧AB三等分，E是直徑上任意一點(diǎn)，則陰影部分的面積為
1
6
π a2
1
6
π a2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013學(xué)年吉林省鎮(zhèn)賚縣鎮(zhèn)賚鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)下第二次綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，已知半圓的直徑4㎝，點(diǎn)C、D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)，則弦AC、AD和弧CD圍成的陰影部分面積為         .

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