如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點為A（-1，n）．
（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；
（2）若P是x軸上一點，且滿足△AP0為等腰三角形，直接寫出點P的坐標．

【答案】分析：（1）把A（-1，n）代入一次函數(shù)的解析式，即可求得n的值，即A的坐標，然后把A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式，即可求得函數(shù)的解析式；
（2）分OA是底邊，以及OA是腰，兩種情況進行討論，當OA是腰時，又分A是頂角頂點和O是頂角頂點兩種情況討論，求得P的坐標．
解答：解：（1）∵點A（-1，n）在一次函數(shù)y=-2x的圖象上，
∴n=-2×（-1）=2，
∴點A的坐標為（-1，2）．
∵點A在反比例函數(shù)的圖象上，
∴k=-2，
∴反比例函數(shù)的解析式是y=-；

（2）點P的坐標為（-2，0），（，0），（，0），（-2.5，0）．
點評：本題是反比例函數(shù)與等腰三角形知識的綜合應用，要注意（2）在不確定等腰三角形的腰和底的情況下要考慮到所有的情況，不要漏解
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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