如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑．若∠OCB=50°，則∠A等于    ．
【答案】分析：根據(jù)OC=OB可知，△OBC為等腰三角形，由∠OCB=50°，求∠BOC，再由圓周角定理求∠A．
解答：解：∵OC=OB，
∴△OBC為等腰三角形，
∴∠BOC=180°-2∠OCB=180°-100°=80°，
∴∠A=∠BOC=40°，
故答案為：40°．
點評：本題考查了圓周角定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是利用圓的半徑相等，判斷等腰三角形，求圓心角．
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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點D、交⊙O于點E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請指出∠B與∠C的關(guān)系，并說明理由．

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（2013•雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　�。�

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（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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