Question

如圖，AC∥DE，AB平分∠DBC，∠A=70°，則∠CBE的度數(shù)為

1. A.
   30°
2. B.
   40°
3. C.
   55°
4. D.
   70°

Answer 1

B
分析：由AB為∠DBC的平分線，利用角平分線定義得到一對角相等，再由AC與DE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，由∠A的度數(shù)求出∠ABD的度數(shù)，進而確定出∠DBC的度數(shù)，利用鄰補角定義即可求出∠CBE的度數(shù)．
解答：∵AB平分∠DBC，
∴∠ABD=∠ABC，
∵AC∥DE，且∠A=70°
∴∠ABD=∠A=70°，
∴∠DBC=2∠ABD=140°，
則∠CBE=180°-∠DBC=40°．
故選B
點評：此題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補角定義，以及角平分線定義，平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．