【題目】在社區(qū)全民健身活動(dòng)中，父子倆參加跳繩比賽．相同時(shí)間內(nèi)父親跳180個(gè)，兒子跳210個(gè)．已知兒子每分鐘比父親多跳20個(gè)，父親、兒子每分鐘各跳多少個(gè)？

【答案】解：父親每分鐘跳x個(gè)，兒子每分鐘跳（x+20）個(gè)， = ，
解得：x=120，
經(jīng)檢驗(yàn)x=120是分式方程的解，且符合題意，
兒子每分鐘跳：x+20=120+20=140個(gè)，
答：父親每分鐘跳120個(gè)，兒子每分鐘跳140個(gè)
【解析】父親每分鐘跳x個(gè)，兒子跳（20+x）個(gè)，根據(jù)相同時(shí)間內(nèi)父親跳180個(gè)，兒子跳210個(gè)．已知兒子每分鐘比父親多跳20個(gè)，可列方程求解．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫(xiě)出答案（要有單位）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】
（1）將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示． 觀察圖2可知：與BC相等的線段是 ， ∠CAC′=°．

（2）①如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過(guò)點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 拓展延伸

②如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于點(diǎn)E，BE＝4，則AC長(zhǎng)為( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，小慧同學(xué)把一個(gè)正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上．OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點(diǎn)A按順吋針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處；小慧又將三角形紙片AO1B1 ， 繞點(diǎn)B1按順吋針?lè)较蛐D(zhuǎn) 120°，此時(shí)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)A1處，點(diǎn)O1運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O2處（即頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處）． 小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中．頂點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是兩段圓弧，即 和 ，頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路程是這兩段圓弧的長(zhǎng)度之和，并且這兩段圓弧與直線l1圍成的圖形面積等于扇形A001的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之和．
小慧進(jìn)行類(lèi)比研究：如圖②，她把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片0ABC放在直線l2上，0A邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B2處，小慧又將正方形紙片 AO1C1B1繞頂點(diǎn)B1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，…．按上述方法經(jīng)過(guò)若干次旋轉(zhuǎn)后，她提出了如下問(wèn)題：
問(wèn)題①：若正方形紙片0ABC按上述方法經(jīng)過(guò)3次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)0經(jīng)過(guò)的路程，并求頂點(diǎn)O在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)5次旋轉(zhuǎn)．求頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程；
問(wèn)題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)0經(jīng)過(guò)的路程是 ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），與雙曲線y= （x＞0）交于點(diǎn)B（2，1）．過(guò)點(diǎn)P（p，p﹣1）（p＞1）作x軸的平行線分別交雙曲線y= （x＞0）和y=﹣ （x＜0）于點(diǎn)M、N．
（1）求m的值和直線l的解析式；
（2）若點(diǎn)P在直線y=2上，求證：△PMB∽△PNA；
（3）是否存在實(shí)數(shù)p，使得S△AMN=4S△AMP？若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的p的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．P為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s．
（1）當(dāng)t=1.2時(shí)，判斷直線AB與⊙P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）已知⊙O為△ABC的外接圓．若⊙P與⊙O相切，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點(diǎn)E、M在BC上，則∠EAN=_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果三角形三邊的長(zhǎng)a、b、c滿(mǎn)足 =b，那么我們就把這樣的三角形叫做“勻稱(chēng)三角形”，如：三邊長(zhǎng)分別為1，1，1或3，5，7，…的三角形都是“勻稱(chēng)三角形”．
（1）如圖1，已知兩條線段的長(zhǎng)分別為a、c（a＜c）．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)最短邊、最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)分別為a、c的“勻稱(chēng)三角形”（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）如圖2，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若 ，判斷△AEF是否為“勻稱(chēng)三角形”？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)二次函數(shù)y1=x2+bx+c和y2=x2+m．對(duì)于函數(shù)y1 ， 當(dāng)x=2時(shí)，該函數(shù)取最小值．
（1）求b的值；
（2）若函數(shù)y1的圖象與坐標(biāo)軸只有2個(gè)不同的公共點(diǎn)，求這兩個(gè)公共點(diǎn)間的距離；
（3）若函數(shù)y1、y2的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣2），過(guò)點(diǎn)（0，a﹣3）（a為實(shí)數(shù)）作x軸的平行線，與函數(shù)y1、y2的圖象共有4個(gè)不同的交點(diǎn)，這4個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1、x2、x3、x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 求x4﹣x3+x2﹣x1的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案