【題目】九年級某班40位同學的年齡如表所示:
年齡(歲) | 13 | 14 | 15 | 16 |
人數(shù) | 3 | 16 | 19 | 2 |
則該班40名同學年齡的眾數(shù)是_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題滿分12分)在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過A(-3,0)、B(4,0)兩點,且與y軸交于點C,點D在x軸的負半軸上,且BD=BC,有一動點P從點A出發(fā),沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向點B移動,同時另一個動點Q從點C出發(fā),沿線段CA以某一速度向點A移動.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若經(jīng)過t秒的移動,線段PQ被CD垂直平分,求此時t的值;
(3)該拋物線的對稱軸上是否存在一點M,使MQ+MA的值最小?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖所示,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分別過點B、C作經(jīng)過點A的直線L的垂線段BD、CE,垂足分別D、E.
(1)求證:DE=BD+CE.
(2)如果過點A的直線經(jīng)過∠BAC的內(nèi)部,那么上述結論還成立嗎?請給出你的結論,并畫出圖形予以證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)如圖,點E是邊長為1的正方形ABCD的邊AB上任意一點(不含A、B),過B、C、E三點的圓與BD相交于點F,與CD相交于點G,與∠ABC的外角平分線相交于點H.
(1)求證:四邊形EFCH是正方形;
(2)設BE=x,△CFG的面積為y,求y與x的函數(shù)關系式,并求y的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD為高,CE平分∠BCD,且∠ACD:∠BCD=1:2,那么CE是AB邊上的中線對嗎?說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本題滿分8分)我們知道當人的視線與物體表面互相垂直時的視覺效果最佳.如圖是小明站在距離墻壁1.60米處觀察裝飾畫時的示意圖,此時小明的眼睛與裝飾畫底部A處于同一水平線上,視線恰好落在裝飾畫中心位置E處,且與AD垂直.已知裝飾畫的高度AD為0.66米,
求:⑴ 裝飾畫與墻壁的夾角∠CAD的度數(shù)(精確到1°);
⑵ 裝飾畫頂部到墻壁的距離DC(精確到0.01米).
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