如圖所示，以等腰△ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于D點，過D作DE⊥AC于E，可得結(jié)論：DE是⊙O的切線．問：

(1)若點O在AB上向B點移動，以O(shè)為圓心，以O(shè)B長為半徑的圓仍交BC于D，DE⊥AC的條件不變，那么上述結(jié)論是否還成立？請說明理由．

(2)如果AB＝AC＝5 cm，sinA＝，那么圓心O在AB上什么位置時，⊙O與AC相切．

答案：
解析：

　　(1)DE與⊙O的關(guān)系不變，理由是連接OD，則OD＝OB，∴∠C＝∠B＝∠ODB．

　　∴OD∥AC，∵DE與AC垂直，∴DE⊥OD，∴直線DE到圓心O的距離d＝OD＝R，∴DE與⊙O相切．

　　(2)不妨設(shè)⊙O切AC于M．∴OM為⊙O半徑，且AC到圓心O的距離d＝R＝OM，∴OM⊥AC，

　　∴

　　∴R＝OB＝，即當O到點B的距離等于 cm時，⊙O與AC相切．


練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，以等腰△ABC的腰AB為⊙O的直徑，交底邊BC于D，DE⊥AC于E．

求證：DE為⊙O的切線．

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(1)若點O在AB上向點B移動，以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓仍交BC于D，DE⊥AC的條件不變，那么上述結(jié)論是否還成立？請說明理由；

(2)若AB＝AC＝5 cm，sinA＝，那么圓心O在AB的什么位置時，⊙O與AC相切？

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如圖所示，以等腰△ABC的腰AB為⊙O的直徑，交底邊BC于D，DE⊥AC于E．

求證：DE為⊙O的切線．

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