已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的內(nèi)切圓的半徑為（ ）
A．B．C．2D．3
A

試題分析：
連接OA，OB，OC，把原三角形分成三個三角形，而這三個三角形的高就是內(nèi)切圓的半徑．等腰三角形ABC的面積可通過作高求得，這樣得到關于半徑的方程，解方程即可。
因為AB=AC，O是內(nèi)心，所以AO⊥BC，垂足為F．
設內(nèi)切圓半徑為r，
∵AB=AC=13，BC=10，
∴BF=5，
∴AF=12，則S△ABC=60
又∵S△ABC=S△OAC+S△OBC+S△OAC=60
∴r=
故選A．
點評：此類試題屬于難度很大的試題，考生解答此類試題時一定要記住內(nèi)切圓的基本性質和圓心的關系
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正△ABC的邊長為4，⊙O與正△ABC的邊AB，BC都相切，點D，E，F(xiàn)分別在邊AC，AB，BC上，現(xiàn)將正△ABC沿著DE，DF折疊，點A，點C都恰好落在圓心O處，連接EF，若EF恰好與⊙O相切，則⊙O的半徑為__    _．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，則它的內(nèi)切圓半徑是       _

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形如半圓型的量角器直徑為4cm，放在如圖所示的平面直角坐標系中（量角器的中心與坐標原點O重合，零刻度線在x軸上），連接60°和120°刻度線的外端點P、Q，線段PQ交y軸于點A，則點A的坐標為 （　   ）
A．(0，)B．(－1，)C．(，0)D．(1，)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C為圓心，R為半徑作圓與斜邊AB相切，則R的值為      。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（ ）
A．4B．6C．7D．8

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)一居民小區(qū)的圓柱形自來水管破裂，要及時更換，為此施工人員需知道水管的半徑.如圖，是水平放置的受損的自來水管管道截面圖.（陰影部分為水）.

⑴請用直尺、圓規(guī)補全水管的圓形截面圖；（不寫作法，但應保留作圖痕跡）
⑵若水面寬AB=24cm，水面最深處為6cm，試求水管的半徑.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，在△中，∠=90o，==1，將△繞點逆時針旋轉30o后得到△，點經(jīng)過的路徑為弧，則圖中陰影部分的面積是              。（結果用表示）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3cm和7cm，兩圓的圓心距O1O2 =10cm，則兩圓的位置關系是（    ）.
A．外切B．內(nèi)切C．相交D．相離

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