已知m是一元二次方程x2+2x-1=0的一個實數(shù)根,則代數(shù)式2m2+4m+2009的值為
2011
2011
分析:把x=m代入方程x2+2x-1=0中,得出關(guān)于m的一元二次方程,再整體代入求值.
解答:解:∵m是一元二次方程x2+2x-1=0的一個實數(shù)根,
∴m2+2m-1=0,即m2+2m=1,
∴2m2+4m+2009=2(m2+2m)+2009=2×1+2009=2011,
故答案為:2011.
點評:本題考查的是一元二次方程解的定義.能使方程成立的未知數(shù)的值,就是方程的解,同時,考查了整體代入的思想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知-4是一元二次方程2x2+kx-4=0的一根,則k=
 
,這個方程的另一根為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的實數(shù)根,那么代數(shù)式
x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
)
的值為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若規(guī)定兩數(shù)a,b通過運算得4ab,即a@b=4ab,例如2@6=4×2×6=48.
(1)求3@5的值.
(2)已知x是一元二次方程ax2+bx+c=0中x的根.
①求x@x+2@x-2@4=0中x的值.
②若不論x是什么數(shù)時,總有a@x=x,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實數(shù)根中較小的根.
(1)求a2-4a+2012的值:(2)化簡求值
a2-2a+1
-
1
a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實數(shù)根中較小的根,
①不解方程,求a+
1
a
的值;
②根據(jù)①的結(jié)果,求
a
-
1
a
的值;
③先化簡,再求值
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
-
1
a

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